Activité - Produit d'un vecteur par un réel

Sur GeoGebra, on construit un vecteur \(\overrightarrow{u}\), un point \(\text A\). Soit \(k\) un curseur d'incrément \(0,5\) allant de \(-3\) à \(3\).

1. Cliquer sur le bouton "Placer le point B" pour construire le point \(\text B\) défini par \(\overrightarrow{\text{AB}} = k \times \overrightarrow{u}\).
    a. Si \(k=1\), quelle propriété du cours retrouve-t-on concernant les vecteurs \(\overrightarrow{\text{AB}}\) et \(\overrightarrow{u}\) ?
    b. Si \(k>0\), comparer les directions, les sens et les normes des vecteurs \(\overrightarrow{\text{AB}}\) et \(\overrightarrow{u}\).
    c. Si \(k<0\), comparer les directions, les sens et les normes des vecteurs \(\overrightarrow{\text{AB}}\) et \(\overrightarrow{u}\).

2. Cliquer sur le(s) bouton(s) "Créer un point A" et/ou "Créer un vecteur u" pour changer de configuration. Vérifier les conjectures émises à la question 1.